Số chính phương là gì? Một số ví dụ số chính phương dễ hiểu

Bạn đang xem: Số chính phương là gì? Một số ví dụ số chính phương dễ hiểu tại cungdaythang.com Bạn đang tìm hiểu về một hình vuông xuất sắc trong toán học là gì? Vì …

So chinh phuong la gi Mot so vi du so
Bạn đang xem: Số chính phương là gì? Một số ví dụ số chính phương dễ hiểu tại cungdaythang.com

Bạn đang tìm hiểu về một hình vuông xuất sắc trong toán học là gì? Vì vậy, hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây để hiểu rõ khái niệm về hình vuông xuất sắc và có những ví dụ rõ ràng để bạn nhận mặt và tính toán các hình vuông xác thực.

Số bình phương là gì?

Một hình vuông xuất sắc là một số tự nhiên có căn bậc hai là một số tự nhiên. Một hình vuông xuất sắc về cơ bản là bình phương của một số tự nhiên. Một hình vuông xuất sắc cũng là diện tích của một hình vuông có cạnh là số nguyên khác.

Một số bình phương là gì.  Ảnh 1

Một số được cho là bình phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn. Và trái lại, một số bình phương xuất sắc được cho là một số bình phương lẻ nếu nó là bình phương của bất kỳ số lẻ nào.

Tính chất của hình vuông xuất sắc

Một số được coi là hình vuông xuất sắc chỉ có các chữ số kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9, còn đối với các số kết thúc bằng 2,3,7,8 thì ko. kẻ số chính thống.

Lúc chúng ta tính ra số nguyên tố, hình vuông xuất sắc chỉ chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, ko có số mũ lẻ.

  • Một hình vuông xuất sắc chỉ có một trong hai dạng, 4n hoặc 4n + 1, 3n hoặc 3n + 1, nhưng ko có hình vuông xuất sắc nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3, 3n + 2, v.v.
  • Đối với một số bình phương kết thúc bằng 1 hoặc 9, chữ số hàng chục sẽ là một chữ số chẵn.
  • Nếu ô vuông cuối cùng là 5 thì chữ số hàng chục sẽ là 2.
  • Nếu hình vuông xuất sắc cuối cùng là 4, chữ số hàng chục sẽ là một chữ số chẵn.
  • Một hình vuông xuất sắc kết thúc bằng 6, chữ số hàng chục sẽ là một chữ số lẻ.
  • Một hình vuông xuất sắc chia hết cho 2 sẽ chia hết cho 4.
  • Tất nhiên, một hình vuông xuất sắc chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
  • Một hình vuông xuất sắc chia hết cho 10 thì chia hết cho 20.
  • Một hình vuông xuất sắc chia hết cho 5 sẽ chia hết cho 15.

Và một hình vuông xuất sắc chia hết cho 3 sẽ ko bao giờ có dư là 2; chia hết cho 4, ko bao giờ có dư là 2 hoặc 3; Số lẻ bình phương chia hết cho 8 luôn có dư là 1.

Một số bình phương là gì.  Ảnh 2

Ví dụ:

4 (2) 2; 9 (3) 2; là những số bình phương xuất sắc.

Công thức tính hiệu của hai hình vuông xuất sắc là:

a2 – b2 = (a + b) (a – b).

Ví dụ:

42 – 32 = (4 + 2) (4 – 2) = 12.

Ước số nguyên dương của một hình vuông xuất sắc là một số chẵn.

Một số bình phương chia hết cho số nguyên tố p kiên cố sẽ chia hết cho p2.

Ví dụ:

Hình vuông xuất sắc là 12 (24) chia hết cho 2 (12: 2 = 6) => 12 cũng sẽ chia hết cho 4 (12: 4 = 3)

Bình phương của 144 (122) chia hết cho 3 (85) => 144 cũng chia hết cho 9 (16)

Tất cả các hình vuông xuất sắc có thể được viết dưới dạng một dãy số lẻ tăng dần từ 1 = 1; 4 = 3 + 1; 9 = 1 + 3 + 5, 16 = 1 + 3 + 5 + 7; 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9; 37 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 12,…

Một số bình phương là gì.  Ảnh 3

Ví dụ về một hình vuông xuất sắc

Dựa trên khái niệm và tính chất ở trên, chúng ta có một vài ví dụ về hình vuông xuất sắc như sau:

Các số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 144, 225, 576 là những hình vuông xuất sắc.

  • Số 4 = 22 là một hình vuông chẵn
  • Số 9 = 32 là một số lẻ bình phương
  • Số 16 = 42 là một hình vuông chẵn
  • Số 25 = 52 là một hình vuông lẻ
  • Số 36 = 62 là một hình vuông chẵn
  • Số 225 = 152 là một hình vuông xuất sắc lẻ
  • Số 289 = 172 là một hình vuông xuất sắc kỳ lạ
  • Số 576 = 242 là một hình vuông chẵn
  • Số 1.000.000 = 1.0002 là một hình vuông chẵn

Một số bài toán mẫu về hình vuông xuất sắc

Bài toán mẫu 1: Chứng minh rằng một số ko phải là một hình vuông xuất sắc.

Ví dụ 1: Chứng minh rằng số n = 20042 + 20032 + 20022 – 20012 ko phải là một hình vuông xuất sắc.

Câu trả lời: Có thể nhìn thấy chữ số tận cùng của các số 20042, 20032, 20022, 20012 tuần tự là các số 6,9,4,1. Vì số n kết thúc bằng 8 nên n ko phải là một hình vuông xuất sắc.

Ví dụ 2: Chứng minh rằng số 1234567890 ko phải là một hình vuông xuất sắc.

Câu trả lời: Ta thấy số 1234567890 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 0. Nhưng ko chia hết cho 25 vì hai chữ số cuối của dãy là 90. Do đó, số 1234567890 ko phải là một hình vuông xuất sắc. .

Bài toán mẫu 2: Chứng minh rằng một số là một hình vuông xuất sắc

Chứng tỏ: Với bất kỳ số tự nhiên n nào, thì an = n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1 là một bình phương xuất sắc.

Câu trả lời:

Chúng ta có:

an = n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1

= (n2 + 3n) (n2 + 3n + 2) +1

= (n2 + 3n) 2+ 2 (n2 + 3n) + 1

= (n2 + 3n + 1) 2

Trong đó: n là số tự nhiên thì (n2 + 3n + 1) 2 cũng là số tự nhiên nên an là một hình vuông xuất sắc.

Trên đây là bài viết san sớt với độc giả về số vuông xuất sắc là gì? Một số ví dụ về hình vuông xuất sắc rất dễ hiểu. Kỳ vọng sau lúc đọc xong bài viết wikigiaidap này các bạn sẽ hiểu rõ hơn về hình vuông, để giải các bài toán liên quan tới hình vuông một cách tốt nhất và xác thực nhất. Chúc may mắn!

Xem thông tin chi tiết

Phân mục: Hỏi đáp

#Số #chính #phương #là #gì #Một #số #ví #dụ #số #chính #phương #dễ #hiểu

Xem thêm:   Điều kiện cần để tạo được liên kết là?