Hình tam giác đều là gì? Khái niệm, tính chất và bài tập tam giác đều

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Hình tam giác đều là gì? Khái niệm, tính chất và bài tập tam giác đều phải ko? Nếu đúng tương tự thì mời bạn …

Có phải bạn đang tìm kiếm chủ đề về => Hình tam giác đều là gì? Khái niệm, tính chất và bài tập tam giác đều phải ko? Nếu đúng tương tự thì mời bạn xem nó ngay tại đây. Xem thêm các bài viết khác tại đây => Bài viết hay

Tam giác đều thường sẽ gắn liền với nhiều dạng bài tập không giống nhau từ đơn giản tới tăng lên để thử thách người học nhờ nhiều tính chất thú vị của chúng. Rà soát các nguồn bên dưới để tìm hiểu thêm về tam giác đều và giải các bài toán liên quan.

1. Khái niệm của một tam giác là gì?

– Tam giác là hình học có ba đỉnh là ba điểm ko thẳng hàng và ba đoạn thẳng nối các đỉnh tạo thành ba cạnh. Một tam giác luôn là một đa giác đơn giản và là một đa giác lồi.

Trên thực tiễn, có nhiều dạng tam giác không giống nhau như tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, tam giác thường.

Hình tam giác là gì?

Để hiểu rõ hơn về hình tam giác, mời các bạn tham khảo bài viết Hình tam giác là gì?.

2. Khái niệm tam giác đều là gì?

Tam giác đều là một trường hợp đặc trưng của tam giác vì chúng có ba cạnh bằng nhau. Tam giác đều còn được gọi là đa giác đều với số cạnh bằng ba.

Định nghĩa tam giác đều

Khái niệm tam giác đều

3. Tính chất của tam giác

Trong một tam giác đều, mỗi góc là 60 °.

– Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.

Các tính chất của một tam giác đều?

Các tính chất của một tam giác đều?

Nếu một tam giác cân có một góc 60o thì tam giác đó là tam giác đều.

Trong một tam giác đều, đường trung tuyến của tam giác đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

4. Tín hiệu nhận diện tam giác đều

Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.

Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.

Các điểm đánh dấu góc và cạnh để xác định các tam giác đều

Các điểm ghi lại góc và cạnh để xác định các tam giác đều

Một tam giác cân có góc 60o là tam giác đều.

Tam giác có 2 góc bằng 60 ° là tam giác đều.

5. Công thức liên quan tới tam giác đều

Công thức tính chu vi tam giác đều

Công thức: P = 3.a

Trong đó:

P: Chu vi hình tam giác đều.

một: Độ dài cạnh của tam giác.

Công thức tính chu vi tam giác đều

Công thức tính chu vi tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức: S = a2. (√3) / 4

Trong đó:

một: Độ dài các cạnh của một tam giác đều.

S: Diện tích tam giác đều.

Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức tính diện tích tam giác đều

Công thức đường cao trong tam giác đều

Công thức đường cao trong tam giác đều: h = a. (√3) / 2

Trong đó:

một: Độ dài các cạnh của một tam giác đều.

H: Chiều cao của tam giác đều.

Công thức tính đường cao của tam giác đều

Công thức tính đường cao của tam giác đều

6. Bài tập liên quan tới tam giác đều

Bài tập 1: Cho ABC là tam giác có ∠C = ∠B và ∠A = 60 °. Chứng minh rằng tam giác ABC đều?

Dung dịch

Xét tam giác ABC có góc ∠C + ∠B + ∠A = 180 °.

Nhưng theo gt ta có ∠C = ∠B.

Vậy 2∠C + ∠A = 180 °.

=> 2∠C = 180 ° – ∠A = 180 ° – 60 ° = 120 °.

=> ∠C = 120 °: 2 = 60 °.

Ta có ∠C = ∠B = 60 ° và ∠A = 60 ° (gt).

=> Tam giác ABC có 3 góc bằng 60 ° là tam giác đều (đpcm).

Bài tập 2: Cho ABC là tam giác đều cạnh AB bằng 4 (cm). Tính đường cao và diện tích của tam giác đều?

Dung dịch:

Đường cao của tam giác đều ABC là:

h = a. (√3) / 2 = 8√3 (cm).

Diện tích tam giác đều ABC là:

S = a2. (√3) / 4 = 42. (√3) / 4 = 4√3 (cm2).

Bài tập 3: Cho ABC là tam giác đều có BC = 6 (cm). Chu vi và diện tích của một tam giác đều là bao nhiêu?

Xem thêm:   “Tứ trụ” nhà GMM có gì nhưng mà khiến fan mê si mê?

Dung dịch:

Chu vi tam giác đều ABC là:

P = 3.a = 3,6 = 18 (cm).

Diện tích tam giác đều ABC là:

S = a2. (√3) / 4 = 62. (√3) / 4 = 9√3 (cm2).

7. Ứng dụng của tam giác đều trong cuộc sống

Trong cuộc sống, tam giác đều vận dụng cho nhiều đồ vật, chẳng hạn như:

– Đồ gia dụng: Kệ treo tường, bàn ghế, khung ảnh trang trí, đĩa,…

– Dụng cụ học tập: Thước kẻ, mẫu hình mô tả tam giác đều,…

Ứng dụng của kệ gỗ tam giác đều trong trang trí nhà

Ứng dụng của kệ gỗ tam giác đều trong trang trí nhà

8. Một số xem xét lúc làm bài tập tam giác đều

– Cần đổi đúng đơn vị tính cho tương đồng rồi mới tính.

– Đơn vị của chu vi là cm, m, dm, mm nhưng đơn vị diện tích là cm2m2dm2mm2.

Lưu ý về các đơn vị khi làm bài liên quan đến tam giác đều

Xem xét về các đơn vị lúc làm bài liên quan tới tam giác đều

– Vận dụng đúng công thức, tránh nhầm lẫn dẫn tới sai kết quả.

– Lúc bấm vào máy tính, bạn cần cẩn thận trong các công thức có căn, phân số và dấu ngoặc đơn.

xem thêm


Xem thông tin chi tiết

Nguồn:cungdaythang.com
Phân mục: Blog

#Hình #tam #giác #đều #là #gì #Định #nghĩa #tính #chất #và #bài #tập #tam #giác #đều