Giáo Dục

Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12

Bạn đang xem: Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12 tại cungdaythang.com

Xem lại chương I

Câu 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 + 3x2 + 1

b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + 1 = m / 2

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C).

Câu trả lời:

Kiến thức ứng dụng

– Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị của hàm số qua các bước đã học.


-Số nghiệm của phương trình f (x) = là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y =


. Sử dụng đồ thị để lập luận số nghiệm

– Xác định tọa độ các điểm cực trị của đồ thị của hàm số.

Viết pt đường thẳng AB đi qua 2 điểm A, B ta thực hiện như sau:

+ Tìm tọa độ Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12 suy ra tọa độ VTPT của điện thoại.

+ Viết pt đường thẳng theo công thức a (x − x) + b (yy) = 0

a) Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 + 1

– Sinh hoạt phí: D = RẺ

– Biến thể:

+ Hướng biến thiên:

y ‘= 3x2 + 6x = 3x (x + 2)

y ‘= 0 x = 0 hoặc x = -2

+ Giới hạn:

Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

+ Bảng biến thiên:

Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Sự kết luận:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; + ∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1.

Hàm số đạt cực đại tại x = -2; yTrường đại học = 5.

– Biểu đồ:

+ Giao điểm với Oy: (0; 1).

+ Đồ thị (C) đi qua các điểm (–3; 1), (1; 5).

Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

b) Số nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + 1 = m / 2 bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m / 2.

Từ biểu đồ, chúng ta có:

Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

⇒ Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại 1 điểm

⇒ phương trình có 1 nghiệm.

Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

⇒ Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại 2 điểm

⇒ Phương trình có hai nghiệm.

+ Với Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12 2

⇒ Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại 3 điểm

⇒ Phương trình có ba nghiệm phân biệt.

c) Điểm cực đại A (-2; 5) và điểm cực tiểu B (0; 1).

⇒ vtcp của đoạn thẳng AB: Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

⇒ vtpt của AB: Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

⇒ Phương trình của đường thẳng AB: 2x + y – 1 = 0.

    Đăng bởi: Trường cungdaythang.com

    Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

    xem thêm thông tin chi tiết về Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12

    Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12

    Hình Ảnh về: Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12

    Video về: Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12

    Wiki về Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12

    Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12 -

    Xem lại chương I

    Câu 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12:

    a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x3 + 3x2 + 1

    b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: x3 + 3x2 + 1 = m / 2

    c) Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị (C).

    Câu trả lời:

    Kiến thức ứng dụng

    - Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị của hàm số qua các bước đã học.


    -Số nghiệm của phương trình f (x) = là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f (x) và đường thẳng y =


    . Sử dụng đồ thị để lập luận số nghiệm

    - Xác định tọa độ các điểm cực trị của đồ thị của hàm số.

    Viết pt đường thẳng AB đi qua 2 điểm A, B ta thực hiện như sau:

    + Tìm tọa độ Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12 suy ra tọa độ VTPT của điện thoại.

    + Viết pt đường thẳng theo công thức a (x − x) + b (yy) = 0

    a) Khảo sát hàm số y = x3 + 3x2 + 1

    - Sinh hoạt phí: D = RẺ

    - Biến thể:

    + Hướng biến thiên:

    y '= 3x2 + 6x = 3x (x + 2)

    y '= 0 x = 0 hoặc x = -2

    + Giới hạn:

    Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    + Bảng biến thiên:

    Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    Sự kết luận:

    Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; + ∞).

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).

    Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = 1.

    Hàm số đạt cực đại tại x = -2; yTrường đại học = 5.

    - Biểu đồ:

    + Giao điểm với Oy: (0; 1).

    + Đồ thị (C) đi qua các điểm (–3; 1), (1; 5).

    Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    b) Số nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + 1 = m / 2 bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m / 2.

    Từ biểu đồ, chúng ta có:

    Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại 1 điểm

    ⇒ phương trình có 1 nghiệm.

    Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại 2 điểm

    ⇒ Phương trình có hai nghiệm.

    + Với Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12 2

    ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại 3 điểm

    ⇒ Phương trình có ba nghiệm phân biệt.

    c) Điểm cực đại A (-2; 5) và điểm cực tiểu B (0; 1).

    ⇒ vtcp của đoạn thẳng AB: Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    ⇒ vtpt của AB: Giải Toán 12: Bài 7 trang 45-46 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

    ⇒ Phương trình của đường thẳng AB: 2x + y - 1 = 0.

      Đăng bởi: Trường cungdaythang.com

      Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

      [rule_{ruleNumber}]

      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      [rule_3_plain]

      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      Ôn tập chương I
      Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12: 
      a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3×2 + 1
      b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3×2 + 1 = m/2
      c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
      Lời giải:

      Kiến thức áp dụng
      – Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã học.

      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

      -Số nghiệm của phương trình f(x) =  là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y =

      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

       . Dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm
      – Xác định tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
      Viết pt đường thẳng AB đi qua 2 điểm A, B ta làm như sau:
      + Tìm tọa độ  suy ra tọa độ VTPT của đt.
      + Viết pt đường thẳng theo công thức a(x−x0) + b(y−y0) = 0

      a) Khảo sát hàm số y = x3 + 3×2 + 1
      – TXĐ: D = R
      – Sự biến thiên:
      + Chiều biến thiên:
      y’ = 3×2 + 6x = 3x(x + 2)
      y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -2
      + Giới hạn:

      + Bảng biến thiên:

      Kết luận:
      Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞).
      Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).
      Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = 1.
      Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; yCĐ = 5.
      – Đồ thị:
      + Giao với Oy: (0; 1).
      + Đồ thị (C) đi qua điểm (–3; 1), (1; 5).

      b) Số nghiệm của phương trình x3 + 3×2 + 1 = m/2 bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m/2.
      Từ đồ thị ta có:

      ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm
      ⇒ phương trình có 1 nghiệm.

      ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm
      ⇒ Phương trình có hai nghiệm.
      + Với   ⇔ 2
      ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm
      ⇒ Phương trình có ba nghiệm phân biệt.
      c) Điểm cực đại A(-2; 5) và điểm cực tiểu B(0; 1).
      ⇒ vtcp của đường thẳng AB: 
      ⇒ vtpt của AB: 
      ⇒ Phương trình đường thẳng AB: 2x + y – 1 = 0.
      Đăng bởi: cungdaythang.com
      Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      [rule_2_plain]

      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      [rule_2_plain]

      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      [rule_3_plain]

      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      Ôn tập chương I
      Câu 7 trang 45-46 SGK Giải tích 12: 
      a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = x3 + 3×2 + 1
      b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm phương trình sau theo m: x3 + 3×2 + 1 = m/2
      c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).
      Lời giải:

      Kiến thức áp dụng
      – Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số qua các bước đã học.

      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

      -Số nghiệm của phương trình f(x) =  là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y =

      (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

       . Dựa vào đồ thị để biện luận số nghiệm
      – Xác định tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số.
      Viết pt đường thẳng AB đi qua 2 điểm A, B ta làm như sau:
      + Tìm tọa độ  suy ra tọa độ VTPT của đt.
      + Viết pt đường thẳng theo công thức a(x−x0) + b(y−y0) = 0

      a) Khảo sát hàm số y = x3 + 3×2 + 1
      – TXĐ: D = R
      – Sự biến thiên:
      + Chiều biến thiên:
      y’ = 3×2 + 6x = 3x(x + 2)
      y’ = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = -2
      + Giới hạn:

      + Bảng biến thiên:

      Kết luận:
      Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (0; +∞).
      Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; 0).
      Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ; yCT = 1.
      Hàm số đạt cực đại tại x = -2 ; yCĐ = 5.
      – Đồ thị:
      + Giao với Oy: (0; 1).
      + Đồ thị (C) đi qua điểm (–3; 1), (1; 5).

      b) Số nghiệm của phương trình x3 + 3×2 + 1 = m/2 bằng số giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng y = m/2.
      Từ đồ thị ta có:

      ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 1 điểm
      ⇒ phương trình có 1 nghiệm.

      ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 2 điểm
      ⇒ Phương trình có hai nghiệm.
      + Với   ⇔ 2
      ⇒ Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm
      ⇒ Phương trình có ba nghiệm phân biệt.
      c) Điểm cực đại A(-2; 5) và điểm cực tiểu B(0; 1).
      ⇒ vtcp của đường thẳng AB: 
      ⇒ vtpt của AB: 
      ⇒ Phương trình đường thẳng AB: 2x + y – 1 = 0.
      Đăng bởi: cungdaythang.com
      Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

      Chuyên mục: Giáo dục
      #Câu #trang #SGK #Giải #tích

      Xem thêm:   CaCO3 + HCl → CaCl2 + CO2 + H2O

      Related Articles

      Back to top button